長沙理工大學學術活動預告
報告承辦單位: 數學與統計學院
報告題目: 兩類非線性矩陣方程的數值計算方法
報告內容: 本報告主要介紹是來自于粒子轉移理論中的非對稱代數Riccati 矩陣方程和一類納米設備建模中非線性矩陣方程的數值求解問題。首先對來自粒子運輸轉移理論的代數Riccati矩陣方程，設計了一種自適應的混合非線性塊分裂雙倍Newton型迭代方法進行求解。這種方法主要包含兩個轉換開關，一個用來檢測當前是否處于臨界收斂較慢的狀態，另一個開關能夠在方程接近或處于臨界狀態，自動地將當前迭代轉換到雙倍Newton型迭代進行加速。同時利用零空間和值域空間上的投影理論，我們建立了這種新的混合迭代方法的全局收斂性。數值試驗表明這種迭代方法能夠在方程接近和處于臨界狀態時非常有效的計算出具有實際意義的最小非負解。其次討論了一類納米設備建模中非線性矩陣方程數值求解問題，提出了一種全局效率指標。并以此直接從格林函數對應的無限塊三對角矩陣入手，將方程轉化成一個二次多項式矩陣方程，由此采用循環約化算法思想設計了一個在非臨界狀態具有三次收斂速度的三倍算法。同時討論了這種算法與保辛結構的關系。在一定的可解條件下建立了三倍算法在非臨界狀態下的收斂性和三次收斂率。
報告人姓名: 董寧
報告人所在單位: 湖南工業大學
報告人職稱/職務及學術頭銜: 博士
報告時間: 2020年10月15（星期四）：20:30-21:30
報告方式: 線上騰訊會議，會議號ID：780-290-862
報告人簡介: 董寧： 博士，主要從工程實際中科學計算方法的研究。在國內外雜志發表22篇論文，其中被SCI、EI檢索15篇。主持國家自然科學基金項目1項，湖南省教育廳項目和湖南省金融工程中心項目各1項。相關研究論文曾獲得株洲市第十二屆、第十三屆、第十四屆自然科學優秀論文一等獎；湖南省第十四屆自然科學優秀學術論文三等獎；2019年湖南省高校教師課堂教學競賽二等獎。
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