長沙理工大學學術活動預告
報告承辦單位: 數學與統計學院
報告題目: 大規模結構化Riccati方程保結構加倍算法
報告內容: 本報告介紹了帶高秩常數項大規模Rccati方程的保結構加倍算法求解格式。由于這類方程具有高秩常數項，從而導致其穩定解不再具有數值低秩結構，因此求解此類大規模Riccati矩陣方程穩定解并如何存儲是比較困難的。本報告首先揭示了收斂到原方程解的迭代序列矩陣為具有高秩稀疏加上一系列低秩矩陣的結構性質；此外，雖然收斂到原方程穩定解的迭代序列沒有數值低秩結構，但此時收斂到對偶方程的穩定解的迭代序列仍然保持數值低秩結構。在計算上，采用僅存儲初始稀疏矩陣和低秩迭代矩陣序列的策略，并將輸出的穩定解存儲在具有低秩結構的Feedback矩陣中，有效地避免了大規模高秩矩陣存儲困難的問題。利用這些特點我們重新設計了此時方程殘量的計算方法，有效地解決了高秩常數項Riccati方程殘量計算困難的問題。最后對一些具有應用背景的特殊結構矩陣討論了保結構加倍算法的具體迭代格式。
報告人姓名: 余波
報告人所在單位: 湖南工業大學
報告人職稱/職務及學術頭銜: 副教授
報告時間: 2020年10月15（星期四）：19:30-20:30
報告方式: 線上騰訊會議，會議號ID：780-290-862
報告人簡介: 余波：博士，湖南工業大學理學院副教授，碩士生導師，加拿大Regina大學數學與數理統計系博士后，澳大利亞Monash大學訪問學者?，F主要從事非線性矩陣方程數值解、矩陣計算方面的研究。近年在國內外雜志發表論文31篇，其中SCI、EI檢索20篇。 主持國家自然科學基金項目1項、湖南省自然科學基金面上項目2項、湖南省教育廳重點項目和優秀青年項目各1項、作為主要參與人參與國家自科基金項目、教育部重大科研課題、湖南省科技廳課題各1項。獲得湖南省自然科學獎三等獎，湖南省自然科學優秀論文三等獎，株洲市自然科學優秀論文一等獎。
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