報告承辦單位:數學與統計學院
報告題目: 偏泛函微分方程的周期解
報告人姓名: Shigui Ruan ( 阮士貴）
報告人所在單位:美國邁阿密大學
報告人職稱: 教授，博士生導師
報告時間:北京時間2021年5月22日（星期六）晚上8:30-9:30
騰訊會議號碼:209 188 213
報告人簡介：1983年本科畢業于華中師范大學數學系，1988年獲得華中師范大學數學系碩士學位，1992年獲得加拿大阿爾伯特(Alberta)大學數學系博士學位，1992-1994年在加拿大菲爾茲數學所(Fields Institute)和麥克馬斯特(McMaster)大學做博士后。1994-2002年在加拿大道爾豪斯(Dalhousie)大學數學與統計系先后任助理教授和副教授。現為美國邁阿密大學(University of Miami)數學系終身教授。主要研究領域是動力系統和微分方程及其在生物和醫學中的應用，在包括《PNAS》、《Lancet Infect Dis》、《Memoirs Amer Math Soc》、《J Math Pures Appl》、《Math Ann》等學術期刊上發表了約200篇學術論文，受到了國內外同行的關注與大量引用，2014 和2015年連續被湯森路透集團列為全球高被引科學家。擔任了一些重要學術期刊如《BMC Infectious Diseases》、《Bulletin of Mathematical Biology》、《DCDS-B》、《Mathematical Biosciences》等的編委，是《Mathematical Biosciences and Engineering》的主編（數學）。作為項目負責人多次獲得美國國家衛生研究院（NIH）、美國國家科學基金（NSF）等資助。2013年獲得海外及港澳學者合作研究基金資助。
摘要：The existence of periodic solutions is a fundamental property in all types of differential equations. One basic and important result on this topic is Massera Theorem which states that the existence of periodic solutions for a periodic ordinary differential equation is equivalent to the existence of bounded solutions of the equation for positive time. The existence of periodic solutions in abstract evolution equations has been widely studied in the literature. In this talk, we consider the existence of periodic solutions in partial functional differential equations. First, we recall our general results on the existence of mild periodic solutions of abstract semilinear equations in Banach spaces (Q. Su and S. Ruan, J. Differential Equations 269 (2020), 11020-11061). Second, using the general results we establish the existence of periodic mild solutions in partial functional differential equations. Finally, we apply our new results to obtain the existence of periodic solutions in a reaction-diffusion equation with time delay and the diffusive Nicholson's blowies equation. The talk is based on a recent publication (Q. Su and S. Ruan, Proc. Amer. Math. Soc. (in press)).
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