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報告承辦單位: 數學與統計學院

報告題目: Well-posedness for the initial boundary problem of the derivative nonlinear Schr\"odinger equation on the half-line and the inviscid limit behavior of the one-dimensional Ginzburg-Landau  equation

報告內容:Global well-posedness   of the   initial boundary of the derivative nonlinear Schr\"odinger equation on the half-line with initial data satisfying $ \|u_0\|_{L^2}<\sqrt{2\pi}$

$$u_{t}-iu_{xx}=(|u|^{2}u)_{x}, \  \ x\geq0$$ is considered. Moreover, the inviscid limit behavior of the one-dimensional   Ginzburg-Landau(GGL) equation on the half-line $$u_{t}-(\varepsilon +i)u_{xx} +(|u|^{2}u)_{x}=0, \  \  \varepsilon>0,  \  x\geq 0 $$ can be considered. If $ \varepsilon \rightarrow 0$, the solution of the generalized Ginzburg-Landau(GGL) equation on the half-line converges

the solution of the Schr\"{o}dinger equations with derivative on the half-line.  

報告人姓名: 霍朝輝

報告人所在單位: 中國科學院數學所

報告人職稱/職務及學術頭銜: 副研究員

報告時間:  2021 年11月26日 09:30-10:30

報告方式:  騰訊會議142 509 091

報告人簡介: 主要研究Boltzmann方程的數學理論以及非線性色散波方程的適定性和整體吸引子的理論，得到了一系列有意義的結果，并已積累了一定的科研經驗, 具有獨立從事科學研究的能力。已在國內、外著名的學術期刊上發表論文30余篇, 其中SCI雜志上有18余篇。在國際重要的學術刊物如：《Journal de MathématiquesPures et Appliquées》，《Comm. Partial Differential Equations》，《Journal of Differential Equations》，《Discrete and Continuous Dynamical Systems》，《Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society》等雜志上發表10余篇。和他人合作完成著作一部《Harmonic Analysis Method for Nonlinear Evolution Equations, I》， World Scientific， (2011) 。曾榮獲中國工程物理研究院優秀博士論文，北京航空航天大學優秀博士后，四川省優秀博士學位論文，以及全國優秀博士學位論文提名獎。2007年10月至今，為美國數學會評論員。